אלרעי הוא עוזר מחקר בחטיבת המחקר במכון תכלית.
אלרעי סטודנט לתואר ראשון במשפטים (.LL.B) ולתואר ראשון בכלכלה (.B.A) באוניברסיטת בר-אילן. הוא משמש כעוזר מחקר ועוזר הוראה למספר מרצים בפקולטה למשפטים בתחומי המשפט הציבורי, דיני הנזיקין וסדר דין אזרחי.
בנוסף, אלרעי עבד כשנה בבית המשפט המחוזי בתל-אביב במסגרת טרום-התמחות, וכעת עובד בבית המשפט המחוזי בלוד. כמו כן, במהלך לימודיו לקח חלק בקליניקה לזכויות נפגעי עבירה, בפרקליטות הפלילית במחוז תל-אביב.
